题目内容

(-p-
q
4
)(-
q
4
+p)=
q2
16
-p2
q2
16
-p2
．
分析：利用平方差公式计算即可．
解答：解：（-p-
q
4
）（-
q
4
+p）
=（-
q
4
）2-p2
=
q2
16
-p2．
故答案为：
q2
16
-p2．
点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
练习册系列答案
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2、设p、q为质数，则关于x的方程x2+px+q4=0的整数解是
-1，-16
．
设P1、P2、P3、P4是不等于零的有理数，q1、q2、q3、q4是无理数，则下列四个数①p12+q12，②（P2+q2）2，③（P3+q3）q3，④P4（P4+q4）中必为无理数的有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）
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问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分边AC．经探究知S四边形P1P2R2R1=
13
S△ABC，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC．请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系．
问题3：如图3，P1，P2，P3，P4五等分边AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分边DC．若S四边形ABCD=1，求S四边形P2Q2Q3P3．
问题4：如图4，P1，P2，P3四等分边AB，Q1，Q2，Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3，S4．请直接写出含有S1，S2，S3，S4的一个等式．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P1、P2、O、P3、P4是线段AC上的点，且AP1=P1P2=P2O=OP3=P3P4，点Q1、Q2、Q3、Q、Q4、Q5、Q6是线段BD上的点，且BQ1=Q1Q2=Q2Q3=Q3O=OQ4=Q4Q5=Q5Q6=Q6D．
（1）在图中给出的所有点中，选取四个恰当的点顺次连接（不选A、B、C、D四个点），使得的四边形是一个平行四边形．
（2）说明从（1）得到的四边形是平行四边形的理由．
以下三个判断中，正确的判断的个数是（　　）
（1）x2+3x-1=0，则x3-10x=-3
（2）若b+c-a=2+
5
，c+a-b=4-
5
，a+b-c=
5
-2，则a4+b4+c4-2（a2b2+b2c2+c2a2）=-11
（3）若a2=a1q，a3=a2q，a4=a3q，则a1+a2+a3+a4=
a1(q4-1)
q-1
 （q≠1）

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