题目内容

在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中等腰直角三角形的腰长为20 cm，则矩形ABCD面积的最大值是

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A．100

B．200

C．300

D．400

答案：A

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实践操作题：把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：
（1）想一想：判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是

；
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图．
探究二：

在等腰直角三角形ABC中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有

；它们的裁剪线分别是

；
（2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．

（2013•永修县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴正半轴交与点C，与y轴正半轴交于点A，以AC为直角边，点C为直角顶点作一个等腰直角三角形ABC，抛物线y=ax²-ax-2经过点B，点M是直线BC上一个动点（点M可与B、C重合），过点M作y轴的平行线交抛物线于点N．
（1）求经过点B的反比例函数解析式．
（2）求BC所在直线的解析式．
（3）当点M在线段BC上运动时，线段MN的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

在一个等腰直角三角形内部作一个面积最大的矩形，则这个矩形一定是一个________形．

在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中等腰直角三角形的腰长为20 cm，则矩形ABCD面积的最大值是

A.
100
B.
200
C.
300
D.
400