Question

解分式方程：
（1）

4x

x2-1

=

1

x-1

（2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边同乘以x²-1去分母，再移项，合并同类项即可解出x的值，关键是不要忘记检验；
（2）方程两边同乘以（x-2），去分母，再移项，合并同类项即可解出x的值，关键是不要忘记检验．

解答：（1）解：方程两边同乘以x²-1得：4x=x+1，
解得：x=

1

3

，
检验：当x=

1

3

时，x²-1≠0．
所以x=

1

3

是原方程的解．

（2）解：方程两边同乘以（x-2），得：
1+3（x-2）=x-1，
解这个整式方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以，x=2不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解．

点评：此题主要考查了解分式方程，注意：解分式方程必须检验，同学们最容易出错的地方就是忘记检验．