Question

实数a，b在数轴对应的点A、B表示如图，化简

a2-4a+4

+|a-b|的结果为（　　）

• A、2a-b-2
• B、2+b-2a
• C、2-b
• D、2+b

Answer 1

分析：先根据数轴上A，B两点的坐标可知，-1＜a＜0，b＞1，再根据二次根式的化简方法进行化简即可．

解答：解：由数轴上A，B两点的坐标可知-1＜a＜0，b＞1，
故|a-2|=2-a，|a-b|=b-a，
原式=

(a-2)2

+|a-b|
=|a-2|+|a-b|
=2-a+b-a
=2+b-2a．
故选B．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．