题目内容

$数学公式$ 与绝对值等于 $数学公式$ 的数的和等于

A.
$数学公式$
B.
1
C.
-1
D.
$数学公式$

D
分析：先求出绝对值是 $\text{[math]}$ 的数，再求 $\text{[math]}$ 与绝对值等于 $\text{[math]}$ 的数的和．
解答：设绝对值等于 $\text{[math]}$ 的数为a，则有|a|= $\text{[math]}$ ，所以a=± $\text{[math]}$ ．
当a= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1；
当a=- $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ +（- $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：注意已知一个数的绝对值要求这个数，有两种情况，因为互为相反数的两个数的绝对值相等．

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钟面数字问题
如图，钟面上有1，2，3，…，11，12这12个数字．
（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零
（2）能否改变钟面上的数，比如只剩下6个偶数，仍按第（1）小题的要求来做？
[思路探究]
（1）我们先试着选定任意几个数字，在其前面添加负号，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
这当然不是我们要的答案，但我们可以将其调整，比如改变1前面的符号，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用这种方法当然可以得到许多答案，但我们并不满足．我们希望寻找其中的规律，使我们能找到更多的解答．我们发现：
在调整符号的过程中，若将一个正数变号，12个数的代数和就减少这个正数的两倍；若将一个负数变号，12个数的代数和就增加这个负数的绝对值的两倍．
要使12个数的代数和为零，其中正数的和的绝对值必须与负数的和的绝对值相等，均为12个数之和的-半，即等于39．
由此，我们只要找到几个和为39的数，将这些数添上负号即可．
由于最大3个数之和为33＜39，因此必须再添上一个6才有解答，所以添加负号的数至少要有4个．同理可知，添加负号的数最多不超过8个．
根据以上规律，就能在很短的时间内得到许多解答，但是要写出所有解答，还必须把答案作适当的分类．本题共有124个解答，亲爱的读者，你能写出这124个解答来吗？
（2）因为2+4+6+8+10+12-42，它的一半为21，而奇数不可能通过偶数求和得到，所以只剩下6个偶数时，不能按第（1）小题的要求来做．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

1.数轴上表示1和4的两点之间的距离是_________；表示－3和2的两点之间的距离是_________；表示－5和－4的两点之间的距离是_________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于_____________．

2.如果表示数和－2的两点之间的距离是3，那么=__________．

3.若数轴上表示数的点位于－4与2之间，求的值；

4.当______时，的值最小，最小值是____________

的倒数与绝对值等于

的数的和等于（）。

与绝对值等于

的数的和等于

B．1
C．﹣1
D．