Question

若方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有相等实数根，则m=

1. A.
   m=-6
2. B.
   m=1
3. C.
   m=2
4. D.
   m=-6或m=1

Answer 1

CD
分析：根据△的意义得到m-2≠0且△=0，即（-4m）²-4（m-2）•（2m-6）=0，解关于m的方程即可得到m₁=-6，m₂=1．
解答：∵方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有相等实数根，
∴m-2≠0且△=0，即（-4m）²-4（m-2）•（2m-6）=0，
整理得m²+5m-6=0，（m+6）（m-1）=0，
∴m₁=-6，m₂=1．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．