Question

若方程（m-1）x²-

m

x=3是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为

m≠1且m≥0

．

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：由一元二次方程的定义可得m-1≠0，解得m≠1，
又m≥0，
故答案为：m≠1且m≥0．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，要特别注意二次项系数a≠0这一条件，当a=0时，上面的方程就不是一元二次方程了，当b=0或c=0时，上面的方程在a≠0的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程．