Question

如图，⊙O的半径为1，弦AB=

3

，C是圆上一点，则∠ACB=______．

Answer 1

过O作OM⊥AB，垂足为M，
又∵OB=OA，
∴BM=

1

2

AB，∠BOA=2∠BOM，
∵AB=

3

，
∴BM=

3

2

，
∴sin∠BOM=

BM

BO

=

3

2

，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOA=120°，
∴∠C=

1

2

∠BOA=60°，
故答案为：60°．