题目内容

如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E交AD于F,则图中与△AEF相似的三角形的个数是(  )(不包括它本身)
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:相似三角形的判定
专题:
分析:根据等角的余角相等写出与∠A相等的角,再根据有一对锐角相等的直角三角形相似解答.
解答:解:∵AD⊥BC于D,CE⊥AB,
∴∠AEC=∠BEC=∠ADB=∠ADC=90°,
∴∠A=∠C,
与△AEF相似的三角形有:△ADB、△CDF、△CEB共3个.
故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定,主要利用了有一对锐角相等的直角三角形相似.
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