Question

【题目】如图是一张长40cm、宽24cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一个底面积是720 的无盖长方体纸盒，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值为2．

【解析】

（1）根据矩形纸板的长、宽，结合剪去正方形的边长可得出无盖纸盒的长、宽；
（2）根据矩形的面积公式结合无盖长方体纸盒的底面积为720cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

解：（1）∵纸板是长为40cm，宽为24cm的矩形，且纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，
∴无盖纸盒的长为（40-2x）cm，宽为（24-2x）cm．
故答案为：40-2x， 24-2x；

（2）依题意，得：（40-2x）（24-2x）=720，

解得：x1=2，x2=30（不合题意，舍去）．

答：x的值为2．

故答案为：（1）40-2x， 24-2x；（2）x的值为2．