题目内容
若
=
-
，求
的值．
| x |
| a |
| 1 | ||
|
x+2+
| ||
x+2-
|
∵
=
-
，
∴x=a+
-2，
∵x≥0，
∴
≥
，
∴a≥1，
≤1，
原式=
，
=
，
=
，
=
，
当a≥
时，
原式=
=
；
当a＜
时与a≥1，
≤1相矛盾．
综上所述，原二次根式的值为：
．
故答案为：
．
| x |
| a |
| 1 | ||
|
∴x=a+
| 1 |
| a |
∵x≥0，
∴
| a |
| 1 | ||
|
∴a≥1，
| 1 |
| a |
原式=
(x+2+
| ||||
(x+2-
|
=
(x+2+
| ||
| (x+2)2-(4x+x2) |
=
(x+2+
| ||
| 4 |
=
a+
| ||||||
| 4 |
当a≥
| 1 |
| a |
原式=
a+
| ||||
| 4 |
| a |
| 2 |
当a＜
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
综上所述，原二次根式的值为：
| a |
| 2 |
故答案为：
| a |
| 2 |
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