Question

已知实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，则=________．

Answer 1

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分析：a、b可看作方程：x²+2x-2=0的两个实数根，然后由根与系数的关系求得a+b=-2，ab=-2，最后将其代入代入=求值．
解答：∵实数a、b分别满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，
∴a、b可看作方程：x²+2x-2=0的两个实数根，
∴a+b=-2，ab=-2
又∵=
∴==1．
点评：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．