Question

若|1-x|-=2x-5，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜4
C．1≤x≤4
D．以上都不对

Answer 1

【答案】分析：∵==|x-4|，利用绝对值的性质解题．
解答：解：若|1-x|-=2x-5，
即|1-x|-|x-4|=2x-5；
当且仅当（1-x）≤0，与（x-4）≤0同时时，
∴|1-x|-|x-4|=x-1-（4-x）=2x-5，
∴左边=右边，
解可得：1≤x≤4．
故选C．
点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a＜0时，=-a．