题目内容

已知满足方程组
4x+my=2
3x+y=12
的一对未知数x、y的值互为相反数，试求m的值．
分析：由已知得x+y=0，与方程组中的方程3x+y=12组成方程组，先求x、y的值，再求m．
解答：解：由已知得x+y=0，
联立
x+y=0
3x+y=12
解得
x=6
y=-6

代入4x+my=2中，得24-6m=2
解得m=
11
3
．
点评：本题关键是又已知得出另外一个方程，又已知方程组成方程组，先求x、y，再求m的值．
练习册系列答案
相关题目
“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
x+y=
4
3
xy=1
，
消去y化简得：3x2-4x+3=0
∵b2-4ac=16-36=-20＜0
∴故方程
 
．∴满足要求的矩形B
 
（填不存在或存在）．
若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
（2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．
在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
（1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①
y=-x+6
y=-x+6
，面积应满足关系式②
y=
4
x
y=
4
x
，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
（2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组
y=-x+6
y=
4
x
y=-x+6
y=
4
x
，解这个方程组，你能得出什么结论？
（1）在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解． 
可供选择的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
（2）解方程组 
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（3）已知x、y满足
2x+y
2
=
5x+2y
4
=1，求代数式
3x+2y+3
2x-3y+7
的值．
已知满足方程组
4x+my=2
3x+y=12
的一对未知数x、y的值互为相反数，试求m的值．

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