Question

已知一次函数y=kx+b的图象过点A（3，0），B（-1，2），
（1）求直线AB的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中，画出y=|x|和y=kx+b的图象，并根据图象写出方程组

y=|x| y=kx+b

的解．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）,待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数求直线AB的解析式；
（2）利用描点法画出两函数解析式，写出它们的交点坐标，根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，即可得到方程组

y=|x| y=kx+b

的解．

解答：解：（1）根据题意得

3k+b=0 -k+b=2

，解得

k=- 1 2 b= 3 2

，
所以直线AB的解析式为y=-

1

2

x+

3

2

；
（2）画出函数y=|x|和函数y=-

1

2

x+

3

2

的图象，它们的交点坐标为（-3，3）、（1，1），
所以方程组

y=|x| y=kx+b

的解为

x=-3 y=3

或

x=1 y=1

．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．