Question

（1）解方程：x²+2x=2．
（2）求值：

3cos60°

5sin30°-1

．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程．配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）根据特殊角的三角函数值来求分式的值．

解答：解：（1）配方，得（x-3）²=11．  （3分）
x-3=

11

或x-3=-

11

． （4分）
所以，方程的解为x1=3+

11

，x2=3-

11

． （5分）

（2）原式=

3

•

3

2

+

3

-2•(

3

2

)2=

3

2

+

3

-

3

2

=

3

（5分）

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、特殊角的三角函数值．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．