题目内容
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC=
，AB与y轴交于点D，连结CD，S△ACD=4，点B的横坐标为
。
，AB与y轴交于点D，连结CD，S△ACD=4，点B的横坐标为。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积。
（2）求△ABO的面积。
解（1）设一次函数解析式为y=mx+n，反比例函数的解析式为
，
由图知
，
∴
·OC·AC=4，又tan∠AOC=，∴
，即OC=2AC，
∴
·2AC·AC=4，解得AC=2，从而有OC=4，
点A的坐标为（-4，2），代入
得2=
，∴k=-8，
∴反比例函数的解析式为
，
∵点B的横坐标为
，将它代入
得y=-12，
∴点B的坐标为
，
将点A，B的坐标分别代入得
，解得
，
∴一次函数解析式y=-3x-10；
（2）在y=-3x-10中，令x=0，得y=-10，
∴点D的坐标为（0，-10），∴OD=10，
。
练习册系列答案
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如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
