题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数
与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线
经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
解：(1)在直线中，令
，得
． ∴B(0，2)． ……1分
令
，得
． ∴A(3，0)． ……2分
∴
． ……2分
(2)
． ……1分
∵点P在第一象限，
∴
．
解得
． ……1分
而点P又在直线
上，∴
．解得
．
∴P(
)． ……1分
将点C(1，0)、P()，代入
中，有
．∴
∴直线CP的函数表达式为
． ……2分
解析
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