有一池溏.要测池塘两端A.B的距离.但不能直接测AB的长度.请你用所学数学知识求出其长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

有一池溏，要测池塘两端A，B的距离，但不能直接测AB的长度，请你用所学数学知识求出其长度．（画出图形并证明）

分析过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，利用勾股定理即可解答．

解答解：过点A作AB的垂线AP，在AP上取一点C，使C点与B点可通达，量得AC=b，BC=a
由勾股定理得AB²=BC²-AC²，AB=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

点评本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．

练习册系列答案

9．已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²+m=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足x₁²+x₂²=3，求实数m的值．

6．一元二次方程x²-9=0的根为（　　）

x₁=3，x₂=-3

13．

已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

3．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①abc＞0；②2a+b＞0；③a-b+c＜0；④若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-$\frac{b}{a}$；
其中正确的结论是①②③④（写出你认为正确的所有结论序号）

10．已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
①当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
②当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），①中结论还成立吗？证明你的结论；
③当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB=4PD．

7．分式$\frac{4m{n}^{2}}{20{m}^{2}}$中分子、分母的公因式为4m．

8．

（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

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