题目内容

因式分解：21（a-b）3+35（b-a）2=________．

7（a-b）2（3a-3b+5）
分析：找出多项式的公因式进而提取得出即可．
解答：21（a-b）3+35（b-a）2
=7（a-b）2[3（a-b）+5（a-b）2]
=7（a-b）2（3a-3b+5）．
故答案为：7（a-b）2（3a-3b+5）．
点评：此题主要考查了提取公式因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
练习册系列答案
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大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形．应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
1
1×22
+
12×2
=
1×22
-
12×2
(
1×22
+
12×2)
(
1×22
-
12×2
)
=
1×22
-
12×2
1×22-12×2
=1-
2
2
1
2×32
+
22×3
=
2×32
-
22×3
(
2×32
+
22×3
)(
2×32
-
22×3
)
=
2×32
-
22×3
2×32-22×3
=
2
2
-
3
3
…
（1）从以上化简的结果中找出规律，直接写出用n（n是正整数）表示上面规律的式子．
（2）根据以上规律，计算
1
1×22
+
12×2
+
1
2×32
+
22×3
+
1
3×42
+
32×4
+…+
1
9×102
+
92×10
．
因式分解：21（a-b）3+35（b-a）2=
7（a-b）2（3a-3b+5）
7（a-b）2（3a-3b+5）
．
利用因式分解计算：
（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21
（2）(2
8
15
)2-(
7
15
)2+492-502．
若分解因式x2+mx-21=（x+3）（x+n），则m的值为（　　）

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