已知∠A=∠B=90°.∠BCD.∠ADC的平分线交AB于E．求证:AE=BE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知∠A=∠B=90°，∠BCD、∠ADC的平分线交AB于E．求证：AE=BE．

证明：过点E作EF⊥CD，垂足为F．
∵DE平分∠ADC，EA⊥AD，EF⊥CD
∴AE=EF
同理EF=EB
∴AE=BE．

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22、如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA还需要什么条件？（请在横线上填上你认为合适的条件）
①∵∠ACB=∠BDA=90°
AB=BA

∴△ACB≌△BDA（HL）
②∵∠ACB=∠BDA

AB=BA
∴△ACB≌△BDA（AAS）

（2012•普陀区二模）已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，点P在CD上，CP=

．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G．
（1）如图，当点F在射线CA上时，
①求证：PF=PE．
②设CF=x，EG=y，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域．
（2）连接EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长．

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足．

（1）已知：∠APC=90°，求证：△ABP∽△PDC．
（2）已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BD上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求线段PB的值．
（3）已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求y关于x的函数解析式．

如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=18cm，则AC的长是