Question

（2012•驿城区模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=4，AC=10，则AB的值为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：首先根据三角形中位线定理可得DE=

1

2

BC，再由DE=4可得到CB的长，然后在Rt△ABC中利用勾股定理可以算出AB的长．

解答：解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，
∴DE=

1

2

BC，
∵DE=4，
∴BC=8，
∵在Rt△ABC中，AB²=AC²-BC²，
∴AB=

102-82

=6，
故选：C．

点评：此题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理，关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．