题目内容
如图，DE∥BC．（1）若DM=EM，求证：BN=NC；
（2）求证：
| DM |
| ME |
| BN |
| CN |
分析：（1）先根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论；
（2）先由DE∥BC得出
=
=
，
=
=
，故可得出
=
=
，根据比例的性质即可得出结论．
（2）先由DE∥BC得出
| DM |
| BN |
| AM |
| AN |
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| ME |
| CN |
| DM |
| BN |
| DE |
| BC |
| ME |
| CN |
解答：（1）证明：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，
∴
=
=
，
∵DM=EM，
∴BN=CN；
（2）证明：∵DE∥BC，
∴
=
=
，
=
=
，
∴
=
=
，
∴
=
．
∴△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，
∴
| DM |
| BN |
| AM |
| AN |
| ME |
| CN |
∵DM=EM，
∴BN=CN；
（2）证明：∵DE∥BC，
∴
| DM |
| BN |
| AM |
| AN |
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
| ME |
| CN |
∴
| DM |
| BN |
| DE |
| BC |
| ME |
| CN |
∴
| DM |
| ME |
| BN |
| CN |
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为
12、如图，DE∥BC，将△ABC沿DE所在的直线折叠，点A正好落在BC边上F处，若∠B=40°，则∠BDF=
如图，DE∥BC，AD：DB=3：4，则△ADE与△ABC的周长之比为
（1997•广西）如图，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，那么AE=（ ）
（1997•河北）已知：如图，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．求EC的长．