题目内容
如图，抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点(2，－3a)，对称轴是直线x＝1，顶点是M．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由：
(3)设直线y＝－x＋3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E(不与BD重合)，经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；
(4)当E是直线y＝－x＋3上任意一点时，(3)中的结论是否成立？请直接写出结论．
答案：
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，且与抛物线y2＝ax2－ax－1，相交于A，B两点．
