题目内容

若（x+ $数学公式$ ）²= $数学公式$ ，试求（x- $数学公式$ ）²的值为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据完全平方公式把（x+ $\text{[math]}$ ）²展开，求出x²+ $\text{[math]}$ 的值，然后再利用完全平方公式把（x- $\text{[math]}$ ）²展开，代入计算即可．
解答：∵（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ ，
∴（x- $\text{[math]}$ ）²=x²+ $\text{[math]}$ -2，
= $\text{[math]}$ -2，
= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了完全平方公式，关键是利用x和 $\text{[math]}$ 互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．（x- $\text{[math]}$ ）²和（x+ $\text{[math]}$ ）²都含有式子x²+ $\text{[math]}$ ，并且乘积项都是常数，所以先利用条件求出x²+ $\text{[math]}$ 的值，再求（x- $\text{[math]}$ ）²的值．该类型题大同小异．

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