Question

20．已知x=$\sqrt{5}$+1，y=$\sqrt{5}$-1，则x²-y²的值为4$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 求得x+y=2$\sqrt{5}$，x-y=2，将代数式进行适当的变形后，代入即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{5}$+1，y=$\sqrt{5}$-1，
∴x+y=2$\sqrt{5}$，x-y=2，
∴x²-y²
=（x+y）（x-y）
=2$\sqrt{5}$×2
=4$\sqrt{5}$；
故答案为4$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式是解题的关键．