Question

如图MN∥AB，P、Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB的面积为S₁，三角形QAB的面积为S₂，则（　　）

A．S₁＜S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＞S₂

D．不能确定

Answer 1

分析：过P作PE⊥AB于E，过Q作QF⊥AB于F，得出四边形PEFQ是平行四边形，推出PE=PF，根据S_△PAB=

1

2

×AB×PE，S_△QAB=

1

2

×AB×QF推出S₁=S₂即可．

解答：解：
过P作PE⊥AB于E，过Q作QF⊥AB于F，
则PE∥QF，
∵MN∥AB，
∴四边形PEFQ是平行四边形，
∴PE=PF，
∴S_△PAB=

1

2

×AB×PE，S_△QAB=

1

2

×AB×QF，
∴S₁=S₂，
故选B．

点评：本题考查了三角形的面积和平行线间的距离的应用，注意：等底等高的三角形面积相等．