Question

19、如图MN⊥AB，MN⊥CD，垂足分别为G，H，直线EF交AB、CD于点G、Q，∠GQD=130°．
求∠EGA与∠HGQ的度数．

Answer 1

分析：根据平行线的判定与性质，可得∠EGB的度数，根据互补、互余的定义及对顶角的定义，即可得出∠EGA与∠HGQ的度数．

解答：解：∵MN⊥AB，MN⊥CD，
∴AB∥CD，
∴∠EGB=∠EQD=130°，
∵∠AGE+∠EGB=180°，
∴∠AGE=50°，
又∵MN⊥AB，
∴∠AGM=90°，
∴∠EGM=90°-50°=40°，
∵∠HGQ=∠EGM=40°．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答过程中，用到了互补、互余的定义，注意知识的综合运用．