题目内容

28、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：

例：若某户居民1月份用水8m3，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费
8
元；
（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）
分析：（1）不超过6m3，单价为2元．水费=单价×数量；
（2）水费=单价为2元的6m3的水费+单价为4元的超过6m3的水费；
（3）应分情况讨论：4月份不超过6m3，5月份10立方米以上；或4月份不超过6m3，5月份在6-10立方米之间；两个月都在6-10立方米之间．
解答：解：（1）2×4=8（元）；
（2）4（a-6）+6×2=4a-12，
∴应收水费为（4a-12）元．
（3）因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5m3．
①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3，
∴4，5两个月共交水费=2x+8（15-x-10）+4×4+6×2=-6x+68（元）；
②当4月份用水量大于或等于5m3但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3但不超过10m3，
∴4、5两个月共交水费=2x+4（15-x-6）+6×2=-2x+48（元）；
③当4月份用水量超过6m3但少于7.5m3时，则5月份用水量超过7.5m3但少于9m3，
∴4，5两个月共交水费=4（x-6）+6×2+4（15-x-6）+6×2=36（元）．
点评：本题考查列代数式．本题（3）并没有限定4、5月分的具体用水量，因此本题的答案要分析具体情况才能得出．需注意分类讨论思想的应用．
练习册系列答案
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25、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9，10月份的用水量和所交水费如下表所示：
设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）
月  份 用 水 量 m3） 收 费 （元）
9 5 7.5
10 9 27
（1）a=
1.5
，c=
6
．
（2）当x≤6时，分别写出y于x的函数关系式
y=1.5x（x≤6）
；
（3）当x＞6时，分别写出y于x的函数关系式
y=6x-27（x＞6）
；
（4）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是
21
元．
22、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：
设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）
月份 用水量（m3） 收费（元）
9 5 7.5
10 9 27
（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；
（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？
23、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元
（1）写出用水量x（m3）表示水费y（元）的关系式：
①当用水量不超出6m3时y=
②当用水量超过6m3不超过10m3时，y=
③当用水量超出10m3时y=
（2）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费
48
元．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某县规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分按每立方米a元收费，超过的部分按每立方米c元收费，该县某户今年7、8月份的用水量和所交水费如下表所示：
设该用户每月用水量为（立方米），应交水费（元）
月份 用水量（立方米） 收费（元）
7 5 7.5
8 9 27
（1）求a，c的值；
（2）当x≤6，x≥6时，分别与出关于的函数关系式；
（3）若该用户9月份用水量为8立方米，求该用户9月份水费是多少元？
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.2元；超过10立方米时，超过部分按每立方米1.8元收费．
（1）若某户某月用水8立方米，应交水费多少元？若用水14立方米呢？
（2）求出每户每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式；
（3）若某户某月交水费30元，则该户当月用水多少立方米？

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