题目内容
在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=________．
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分析：设AD=x，则AB=x+1，根据勾股定理即可求得AD的长．
解答：
解：如图：设AD=x，则AB=x+1，
在直角三角形ABD中，AD2+BD2=AB2，
即x2+9=（x+1）2，
解得x=4，
即AD=4．
当△ABC为钝角三角形时，AD=-4（舍去），
综合上述，AD=4．
故答案为：4．
点评：此题考查勾股定理的运用，是基础知识比较简单．
分析：设AD=x，则AB=x+1，根据勾股定理即可求得AD的长．
解答：
解：如图：设AD=x，则AB=x+1，在直角三角形ABD中，AD2+BD2=AB2，
即x2+9=（x+1）2，
解得x=4，
即AD=4．
当△ABC为钝角三角形时，AD=-4（舍去），
综合上述，AD=4．
故答案为：4．
点评：此题考查勾股定理的运用，是基础知识比较简单．
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