Question

（1）如图，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=

 

cm．
（2）若梯形的面积为12cm²，高为3cm，则此梯形的中位线长为

 

cm．

Answer 1

分析：（1）首先由高得到△ADC是直角三角形，又由E为斜边AC的中点，易得DE=

1

2

AC；
（2）根据梯形的面积求解公式与梯形中位线的性质，可得梯形的面积等于梯形的中位线乘以梯形的高，代入数值即可求得．

解答：解：（1）∵AB=AC=6，AD是底边上的高，
∴∠ADC=90°，
∵E为AC中点，
∴DE=

1

2

AC=3cm；

（2）∵梯形的面积为12cm²，高为3cm，
∴S_梯形ABCD=

1

2

•（AD+BC）•AM，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=

1

2

（AD+BC），
∴S_梯形ABCD=EF•AM，
∴EF=4cm．
故答案为：3；4．

点评：此题考查了直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半或（等腰三角形的三线合一与三角形中位线的性质），以及梯形中位线的性质，解题时要注意识图．