Question

16、如图，在AB、AC上各取一点D、E，使得AE=AD，连接CD、BE相交于点O，再连接AO．若∠CAO=∠BAO，则图中全等三角形共有（　　）

A、3对

B、4对

C、5对

D、6对

Answer 1

分析：认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找．

解答：解：∵∠BAO=∠CAO，AE=AD，AO=AO，
∴△AEO≌△ADO，
∴OE=OD，∠ADO=∠AEO，
∴∠BOD=∠COE，
又∵∠EDB=∠FDC，
∴△CEO≌△BDO，
∴∠B=∠C，CE=BD，
∴AC=AB，
∴△AOC≌△AOB，△ADC≌△AEB．
∴图中全等三角形共4对．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．