题目内容

方程组 $数学公式$ 的实数解（x，y）=________．

（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
分析：首先把①变换成x+y=1-xy，然后平方，代入②中求出xy的值，再把xy的值代入方程组中，最后解出x、y的值．
解答： $\text{[math]}$ ，
由①x+xy+y=1得x+y=1-xy，
两边平方：x²+2xy+y²=1-2xy+x²y²…③
③代入②中，解得xy=4或xy=-2，
当xy=4时，方程组变换为 $\text{[math]}$ ，方程组无解，
当xy=-2时，程组变换为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故答案为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题主要考查高次方程的知识点，解答本题的关键是把方程组的第一个等式移项后平方，进而求出xy的值，此题难度较大．