题目内容

如图A、B、C在⊙O上，AB=AC，D是BC边上一点，E是直线AD和⊙O的交点。     

(1)请你探索AB、AD、AE之间存在什么关系?并证明你的结论

(2)当D为BC延长线上一点时，(1)中的结论还成立吗?若成立，请画图并予以证明；若不成立，请说明理由。   

(1)结论：AB2=AD?AE　　

    证明略。(提示：连结BE，证△ABD∽△AEB)　

(2)还成立。　　    图略。  　

证明略。(提示：连结BE，证△ABD∽△AEB)　　　

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，点P在射线AC上，连接PB，将线段PB绕点B逆时针旋转90゜得线段BN，AN交直线BC于M．
（1）如图1．若点P与点C重合，则
AM
MN
=
1
1
，
MC
AP
=
1
2
1
2
（直接写出结果）：
（2）如图2，若点P在线段AC上，求证：AP=2MC；
（3）如图3，若点P在线段AC的延长线上，完成图形，并直接写出
MC
AP
=
1
2
1
2
．
已知正方形ABCD的边长为
2
，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图1，当P点在线段AB上时，试说明四边形PEOF是矩形；
（2）如图1，当点P在线段AB上时，求PE+PF的值；
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值．
一透明的玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度在
6cm～8cm
6cm～8cm
范围变化．
如图AD∥BC，点E在CD上，已知AD+BC=AB，E为CD的中点．
求证：
（1）AE⊥BE．
（2）BE平分∠ABC．
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O，点H是EF的中点，连接OH．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断OH与EF存在怎样的位置关系，并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网