题目内容
（12分）定义符号的含义为：当时， ；当时， ．如：，．
（1）求;
（2）已知， 求实数的取值范围;
（3） 当时，．直接写出实数的取值范围．
（本题6分）先化简，再求值：，将代入求值．
下列各点，在第二象限的点是（ ）
A、（2,3） B、（2，-3） C、（-2,3） D、（-2，-3）
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：①BC+CE=AB，②2BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形内角和为（ ）
A．360° B．1080° C．1440° D．720°
（7分）已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：≌．
如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．17
（本题8分）
（1）计算：；
（2）解不等式：≤
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究
①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由。
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇．小红要是平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？
（3）应用拓展
如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD为对角线，AC=AB．试探究BC，CD，BD的数量关系．
的含义为：当
时， 
；当
时， 
．如：
，
．
; 
， 求实数
的取值范围;
时，
．直接写出实数
的取值范围．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案的含义为：当时， ；当时， ．如：，．; ， 求实数的取值范围;时，．直接写出实数的取值范围．名校课堂系列答案
，将
代入求值．
≌
．
；
≤
AB．试探究BC，CD，BD的数量关系．