题目内容

如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=60°,则∠ABO的大小为(  )
A、30°B、40°
C、45°D、50°
考点:圆周角定理
专题:
分析:根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半可得∠AOB=120°,再根据三角形内角和定理可得答案.
解答:解:∵∠ACB=60°,
∴∠AOB=120°,
∵AO=BO,
∴∠B=(180°-120°)÷2=30°,
故选:A.
点评:此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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