Question

将抛物线y=5x²先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（　　）

• A、y=5（x+2）²+3
• B、y=5（x-2）²+3
• C、y=5（x-2）²-3
• D、y=5（x+2）²-3

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=5x²的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=5x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到对应点的坐标为（-2，3），所以新抛物线的表达式是y=5（x+2）²+3．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．