题目内容
如图，小河边有一棵树AB，在小河对岸C处用高为1米的测角仪测得树顶A的仰角为60．将测角仪沿BC的方向后移12米，至EF处，测得A的仰角为30°，求树高．分析：根据在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=
DP，在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）进而得出DP以及AB的长．
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解答：解：在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=
DP，
在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）=
×12+
DP，
∴
DP=4
+
DP，
∴DP=6，
∴AP=
DP=6
，
∴AB=（6
+1）米，
答：树高为（6
+1）米．
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在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）=
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∴
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∴DP=6，
∴AP=
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∴AB=（6
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答：树高为（6
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点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知在两三角中得出AP的长是解题关键．
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如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步．
如图，小河边有一棵树AB，在小河对岸C处用高为1米的测角仪测得树顶A的仰角为60．将测角仪沿BC的方向后移12米，至EF处，测得A的仰角为30°，求树高．
