Question

如图，小河边有一棵树AB，在小河对岸C处用高为1米的测角仪测得树顶A的仰角为60．将测角仪沿BC的方向后移12米，至EF处，测得A的仰角为30°，求树高．

Answer 1

解：在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=DP，
在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）=×12+DP，
∴DP=4+DP，
∴DP=6，
∴AP=DP=6，
∴AB=（6+1）米，
答：树高为（6+1）米．
分析：根据在Rt△ADP中，AP=tan60•DP=DP，在Rt△AFP，AP=tan30°（12+DP）进而得出DP以及AB的长．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知在两三角中得出AP的长是解题关键．