Question

（8分）如图，△ABC中,∠B＝45°,∠C＝30°,AC＝2，以A为圆心，1为半径画⊙A．

（1）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分面积（结果保留根号）．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）直线BC与⊙A相切．

理由如下：过点A作AD⊥BC，垂足为D，…………………………1分

在Rt△ADC，∠C＝30°，AC＝2，

∴AD＝AC＝1．…………………………3分

又∵⊙A半径为1，

∴直线BC与⊙A相切．…………………………5分

（2）∵AD⊥BC，∠B＝45°，AD＝1，∠C＝30°，

∴BD＝1．CD＝,∴BC＝BD＋CD＝1＋.

【解析】略