Question

11．如图，A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数．（注：上北，下南，左西，右东）

Answer 1

分析 根据AM∥BN，得到∠MAB=∠ABN=45°，所以∠CAB=∠MAC-∠MAB=80°-45°=35°，在△ABC中，∠C=180°-∠CAB-∠ABN-∠NBC=180°-35°-45°-15°=75°．

解答 解：∵A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向，
∴∠ABN=45°，∠NBC=15°，∠CAM=80°，
∵AM∥BN，
∴∠MAB=∠ABN=45°，
∴∠CAB=∠MAC-∠MAB=80°-45°=35°，
在△ABC中，∠C=180°-∠CAB-∠ABN-∠NBC=180°-35°-45°-15°=75°．

点评 本题考查了方向角，利用了方向角，平行线的性质，角的和差，三角形的内角和定理．