题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，BD=2CD，DE=3，则BC的长为（ ）| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再根据BC=BD+CD计算即可得解．
解答：解：∵∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴CD=DE=3，
∵BD=2CD，
∴BD=2×3=6，
∴BC=BD+CD=6+3=9．
故选C．
∴CD=DE=3，
∵BD=2CD，
∴BD=2×3=6，
∴BC=BD+CD=6+3=9．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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