Question

如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CE、CF的中点，则∠EGH=（ ）

A．135°
B．140°
C．145°
D．155°

Answer 1

【答案】分析：根据平行线的性质求得∠AFC=∠A=60°，再根据三角形的外角的性质求得∠E=35°，再根据三角形的中位线定理的位置关系得到HG∥EF，从而求解．
解答：解：∵AB∥CD，∠A=60°，
∴∠AFC=∠A=60°．
又∠C=25°，
∴∠E=35°，
∵H、G分别为CF、CE的中点，
∴GH∥EF，
∴∠EGH+∠E=180°，
∴∠EGH=180°-∠E=145°．
故选C．
点评：此题综合运用了三角形的中位线定理、平行线的性质及三角形的外角的性质，要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般，注意数形结合．