Question

16．解关于x的方程a-$\frac{x+7}{3}$=2（5-x），小刚去分母时忘记了将右边乘以3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a的值吗？

Answer 1

分析 先用a表示出x，再代入原方程求出a的值即可．

解答 解：∵去分母时忘了将右边乘以3，
∴a-$\frac{x+7}{3}$=2（5-x）化为3a-x-7=10-2x，解得x=17-3a，
∵将求得的结果代入原方程，左边与右边竟然相等
∴把x=17-3a代入a-$\frac{x+7}{3}$=2（5-x），得a-$\frac{17-3a+7}{3}$=2[5-（17-3a）]，整理得4a=16，
解得a=4．
故a的值为4．

点评 本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x代入原方程求出a的值．