Question

14．若方程$\frac{1+2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x-1}{2}$与关于x的方程2x-$\frac{2x-m}{3}$=$\frac{2}{3}m$-6x的解相同，求m的值．

Answer 1

分析 根据两个方程的解相同，利用解一元一次方程的方法，求出第一个方程的解，将解代入第二个方程即可．

解答 解：$\frac{1+2x}{6}+\frac{x+1}{3}=1-\frac{2x-1}{2}$
去分母，得：1+2x+2（x+1）=6-3（2x-1），
去括号，得：1+2x+2x+2=6-6x+3，
移项，得：2x+2x+6x=6+3-1-2，
合并同类项，得：10x=6，
系数化为1，得：x=0.6；
把x=0.6代入方程$2x-\frac{2x-m}{3}=\frac{2}{3}m-6x$，得：$1.2-\frac{1.2-m}{3}=\frac{2}{3}m-3.6$，
解得：m=13.2．

点评 本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．去分母时要注意不含分母的项也要乘以各分母的最小公倍数．