Question

【题目】如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m，在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（ ）

A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据在同一时刻物高和影长比值相同，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似进而解答即可．

解：延长AC交BD延长线于点E，

根据物高与影长成正比得：，
∵CD=1，

∴

解得：DE=0.9，
则BE=2.7+0.9=3.6米，

∵AB∥CD，

∴△ABE∽△CDE，
∴，
即，
解得：AB=4，即树AB的高度为4米，
故选：C．