题目内容

二次函数y=-
1
2
（x-3）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）
A、向下、直线x=3、（3，5）
B、向上、直线x=-3、（-3，5）
C、向上、直线x=3、（3，5）
D、向下、直线x=-3、（-3，-5）
考点：二次函数的性质
专题：
分析：已知抛物线解析式为顶点式，可根据顶点式求抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
解答：解：由y=-
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2
（x-3）2+5可知，二次项系数为-
1
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＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=3，
顶点坐标为（3，5）．
故选A．
点评：本题考查了二次函数解析式的顶点式与其性质的联系，根据二次项系数的符号确定开口方向，根据顶点式确定顶点坐标及对称轴．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下结论：
①abc＞0；②2a-b=0；③b2-4ac＜0；④4a-2b+c＞0；⑤c-a＞1
其中所有正确结论的序号是（　　）
A、①②④B、①③④
C、②③⑤D、①②④⑤
如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发，以1cm/s的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动；同时，动点N从D点出发，以2cm/s的速度沿着矩形的边逆时针匀速运动．N、M第一次重合时停止运动．设运动时间为t秒，问：
（1）当t=
 
时，N、M第一次重合并停止运动．
（2）当N在AD上，M在AB上，求△AMN的面积等于矩形ABCD面积的
1
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时的t值．
（3）求出AC⊥MN时的t值．
（4）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，直接写出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
绝对值不大于4的非负整数之积是
 
．
a+1的平方根是±4，3b+1的立方根是-2，求2a+b的立方根．
（-2）2013×（-0.5）2014=
 
．
如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=
9
x

（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…An-1An，都在x轴上，
（1）求P1的坐标．
（2）求A2的坐标．
（3）直接写出An的坐标．
一家箱包加工厂承担了一批某种规格纸箱的加工任务，该厂花费的总费用包括：
①一次性投入的机器租赁、安装等费用共16000元；
②每加工一个纸箱需要的成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱x个，请写出该厂花费的总费用y（元）与x之间的函数关系式；
（2）若需要的纸箱数为600个，则总费用为多少元？
（3）若总共花了28000元，则产生了多少个纸箱？
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL“）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90○，根据
 
，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

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