Question

如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，．判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论．

           

Answer 1

直线与半圆相切．

证明：法一：

连接，作于点．

∵，∴．

∵．

∴，

∴．

∵，∴．

∴，

∴，

∴

∴直线与半圆相切．

法二：连接，作于点，作于点．

∵，∴．

在中，

∵，，

∴四边形是矩形，

∴．

∵，，

在中，．

∵，

∴

∴．

∴直线与半圆相切．