Question

（10分）如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，．判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论．

           

 

Answer 1

【答案】

直线与半圆相切．··························· 1分

证明：法一：

连接，作于点．

∵，∴．·········· 2分

∵．········· 3分

∴，

∴．······························· 6分

∵，∴．····················· 7分

∴，··························· 8分

∴，

∴

∴直线与半圆相切．························· 10分

法二：连接，作于点，作于点．

∵，∴．

在中，·············· 3分

∵，，

∴四边形是矩形，

∴．

∵，，········ 5分

在中，．

∵，

∴···························· 8分

∴．

∴直线与半圆相切．

【解析】略