题目内容

已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

0＜x＜10． 【解析】 试题分析：（1）先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积=长×宽列出函数关系式； （2）根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可． 试题解析：（1）∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），则矩形的长为10﹣x， ∴y=x（10﹣x） （2）∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，∴，解得：0＜x＜10．
练习册系列答案
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函数中，自变量x的取值范围是_____________．

【解析】由二次根式被开方数是非负数及分母不为零可得 解得， 故答案为：

若一个长方体底面积为60cm2，高为hcm，则体积V(cm3)与h(cm)的关系式为_____，若h从1cm变化到10cm时，长方体的体积由___cm3变化到___cm3.

V＝60h 60 600 【解析】根据长方体的体积=底面积×高，得：V＝60h； 当h=1时，V＝60，当h=10时，V＝600，故长方体的体积由60 cm3变化到600 cm3. 故答案为：V＝60h；60；600

如图,已知∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°,AC是△ABC和△ACD的公共边,所以就可以判定△ABC≌△ACD.你认为这种说法正确吗?如果不正确,请说明理由.

答案见解析 【解析】试题分析：根据直角三角形全等的判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等进行分析即可． 试题解析：【解析】 不正确， 因为AC不是△ABC和△ACD的对应边，故不能判定△ABC≌△ACD．

如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

A. ∠BAD=∠CAD B. ∠BAC=99°

C. BD=AC D. ∠B=45°

A 【解析】【解析】 ∵AD是△ABC的BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°． 在△ADB和△ADC中，∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）．故A正确．故选A．

某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____．

y=20(x+1)2 【解析】∵某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍， ∴一年后产品是：20（1+x）， ∴两年后产品y与x的函数关系是：y=20（1+x）2． 故答案为：y=20（x+1）2.

汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】根据路程与时间的关系，可得函数解析式：s=10+60t， 故选：A.

如图,点P是∠ABC内一点.

(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.

(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?

(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)

(1)作图见解析；（2）∠EPF=∠B.理由见解析；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）①过点P作BC的垂线，D是垂足； ②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F； （2）根据平行线的性质即可进行判定． (3)作以GH为一边在外侧再作即 试题解析： :(1)如图,①直线PD即为所求;②直线PE,PF即为所求. (2) .理由:因为P...

如图,最外面大圆的面积为58π,则阴影部分的面积为(　　)

A. 58π B. 29π C. π D. π

 B 【解析】根据图形可以看出阴影部分的面积是总面积的一半， 阴影部分的面积=×58π=29π， 故选B．

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